时辰：2022-10-01 02:12:47
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讲课学科： 数学
讲课内容： 《因数与倍数》
讲课日期： 2020年4月10日
一、讲授方针：
1.晓得因数和倍数的意义和二者之间彼此依存的干系，把握找一个数的因数和倍数的方式。
2.在探讨的进程中体味数学常识之间的内涵接洽，在处理题方针进程中培育先生思惟的有序性和层次性。
3.培育先生的摸索熟习和酷爱数学进修的感情。
二、讲授重、难点：
1.晓得因数和倍数的意义和二者之间彼此依存的干系
2.把握找一个数的因数和倍数的方式
三、筹办讲授：
讲讲课件
四、讲授进程：
（一）成立情境，引入新课
人与人之间存在着良多种干系，你们和爸爸（妈妈）的干系是？
（父子、母子、母女干系）我和你们的干系是？（师生干系）
在数学中，数与数之间也存在着多种干系，这节课，咱们一路研讨两数之间的因数与倍数干系。
（二）探讨新知-晓得因数和倍数的意义
讲授例1：
1．察看算式的特色，停止分类。
（1）细心察看算式的特色，你能把这些算式分类吗？
（2）交换先生的分类环境。（预设：先生会按照算式的计较成果分红两类）
第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。
2．明白因数和倍数的意义。
（1）同窗们，在整数除法中，若是商是整数而没缺乏数，咱们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比方，12÷2=6，咱们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，咱们就说12是6的倍数，6是12的因数。
（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（3）夸大一点：为了便利，在研讨倍数与因数的时辰，咱们所说的数指的是天然数（普通不包含0）。
3．晓得因数和倍数的依存干系。
（1）自力实现讲义第5页“做一做”。
（2）咱们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应当重视甚么？
4．晓得一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区分和一个数的“倍数”与“倍”的区分。
（1）明天学的一个数的“因数”与之前乘法算式中的“因数”有甚么区分呢？
课件出示：
乘法算式中的“因数”是绝对“积”而言的，能够或许或许或许或许或许是整数，也能够或许或许或许或许或许是小数、分数；而一个数的“因数”是绝对“倍数”而言的，它只能是整数。
（2）明天学的“倍数”与之前的“倍”又有甚么差别呢？
“倍数”是绝对“因数”而言的，只合用于整数；而“倍”合用于小数、分数、整数。
（3）交换报告请示。
（三）探讨新知-找一个数的因数
讲授例2：
1．探讨找18的因数的方式。
（1）18的因数有哪些？你是若何找的？
（2）交换方式。
预设：方式一：按照因数和倍数的意义，经由进程除法算式找18的因数。
由于18÷1=18，以是1和18是18的因数。
由于18÷2=9，以是2和9是18的因数。
由于18÷3=6，以是3和6是18的因数。
方式二：按照寻觅哪两个整数相乘的积是18，寻觅18的因数。
由于1×18=18，以是1和18是18的因数。
由于2×9=18，以是2和9是18的因数。
由于3×6=18，以是3和6是18的因数。
2．明白18的因数的表现方式。
（1）咱们若何来表现18的因数有哪些呢？若何表现精练了然？
（2）交换方式。
预设：罗列法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。
调集图的方式（以下图所示）。
3．操练找一个数的因数。
（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
（2）若何找才能不漏掉、不反复地找出一个数的一切因数？
（四）探讨新知-找一个数的倍数
讲授例3：
1．探讨找2的倍数的方式。
（1）2的倍数有哪些？你是若何找的？
（2）想方式：操纵乘法算式找2的倍数。
由于2×1=2，以是2是2的倍数。
由于2×2=4，以是4是2的倍数。
由于2×3=6，以是6是2的倍数。……
（3）2的倍数能写完吗？你能延续找吗？写不完若何办？
（4）按照后面的履历，试着表现出2的倍数有哪些？（预设：罗列法、调集图的方式）
2．操练找一个数的倍数。
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
（五）我的发明-因数与倍数的特色
举例子，找纪律，勾勒常识点，读一读。
预设：一个数的因数的个数是无穷的，最小的因数是1，最大的因数是它自身；一个数的倍数的个数是无穷的，不最大的倍数，最小的倍数是它自身。1是一切非零天然数的因数。
（六）伶俐乐土
1．在操练本上实现以下填空题。（自力实现后，师勘误谜底）
一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( )。
一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).
一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
2.在操练本上实现以下判定题。（自力实现后，师勘误谜底）
（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。 （ ）
（2）15的倍数必然大于15。 （ ）
（3）1是除0之外一切天然数的因数。 （ ）
（4）40之内6的倍数有12、18、24、30、36这5个。 （ ）
（5）34的最小倍数是34；34的最小因数是17。 （ ）
（6）1.2是3的倍数。 （ ）
（七）全课总结，交换收成
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小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文一讲授方针
1、常识与技术
让先生在条形统计图的根本上熟习折线统计图，进一步体味统计在现实糊口中的感化，体味数学与糊口现实的紧密亲密干系。
2、进程与方式
使先生熟习折线统计图的特色，会看折线统计图，并能按照数据停止公道阐发，培育先生的协作熟习和理论才能。
3、感情立场与代价观
能从统计图中发明数学标题题目、处理标题题目，并能体味统计常识在糊口中的意义和感化。
讲授进程
(一)情境引入
师：同窗们都喜好机械人吗?同窗们能够或许或许或许或许或许本身建造，熬炼脱手才能。咱们领会到2006～2012中国青少年机械人参赛步队的参赛步队支数环境，因而做了一份统计图。出示条形统计图。你能从中取得甚么信息?回想条形统计图的特色。
(二)探讨新知
1、为了更较着的看出各年观赏科技馆的人数增减环境，咱们来进修一种新的统计图。
出示折线统计图(板书标题：折线统计图)
说一说它的横轴、纵轴别离表现甚么?
统计图上的各点又表现甚么意义?
2、阐发折线统计图
小组会商：(1)中国青少年机械人参赛步队的数目有甚么变更?你有甚么感触?(2)折线统计图有甚么特色?
小组交换报告请示会商成果。
师率领先生从点和线两方面阐发总结折线统计图的特色。
师问：在折线统计图中咱们是用甚么来表现数据?(板书：点表现数方针几多)
咱们明显用点来表现数方针几多，而它却叫做折线统计图你，申明这些线段中必定藏着一些微妙。
师问：察看一下折线统计图外面的各条线段，它们有甚么感化?
(板书：线表现数方针增减变更)
3、中国已进入老龄化社会，出格是上海，早在20世纪70年月末就进入了老龄化。
诞生生齿数和灭亡生齿数是首要的影响身分。上面是一个小组查问拜访的2001—2010年上海诞生生齿和。小组会商：若是要看诞生生齿数和灭亡生齿数变更环境，该若何办?
别离出示上海诞生生齿数和灭亡生齿数统计图。
4、发问：请比拟诞生生齿数和灭亡生齿数变更环境。
若何才能更便利地比拟呢?
(1)出示复式折线统计图，指出复式折线统计图的标题和图例在制图中必然要有。
(2)复式折线统计图与单式折线统计图与甚么差别?
复式折现统计图能够或许或许或许或许或许更便利的阐发两个数目增减变更环境。
5、按照复式折线统计图回覆标题题目
(1)察看复式折线统计图，你说说上海诞生生齿数、灭亡生齿数的变更趋向吗?
(2)每一年的诞生生齿数和灭亡生齿数之间存在甚么干系?
(3)连系天下2001—2010年诞生生齿数和灭亡生齿数统计表，你能发明甚么配合的纪律吗?(以下表)
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
诞生生齿数/万人
1708
1652
1604
1598
1621
1589
1599
1612
1619
1596
灭亡生齿数/万人
821
823
827
835
851
895
916
938
942
953
三、常识稳固
1、甲乙两地月均匀气温见以下统计图。
(1)按照统计图，你能判定一年气温变更的趋向吗?
1、2
月份气温最低，从 3 月份气温回升，5～8 月份气温最高，从 8 月份起头，气温降落。
(2)有一种树莓的成长期为 5 个月，最适合的成长温度为 7～10之间，这类动物适合在哪一个处所莳植?
这类动物在甲地莳植比拟适合。
2、陈明每一年诞辰时都丈量体重。
下图是他 8～14 岁之间丈量的体重与天下同龄男生标准体重对照的统计图。
(1)陈明的体重在哪一年比上一年增加的幅度最大?
14 岁比 13 岁增加的幅度最大。
(2)说一说陈明的体重与标准体重比变更的环境。
四、讲堂小结
重点：领会折线统计图的特色，会看折线统计图，能按照折线统计图对数据停止简略的阐发。
难点：弄清条形统计图与折线统计图的区分。
小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文二讲授方针：
1.常识和技术:经由进程对照条形统计图和折线统计图，让先生熟习单式折线统计图，会看折线统计图，领会折线统计图既能够或许或许或许或许或许表现数方针几多，又能够或许或许或许或许或许表现数据变更趋向的特色。
2.标题题目处理与数学思虑:能按照统计表所给的数据绘制实现折线统计图，能按照折线统计对数据进简略地阐发
并能提出标题题目和处理标题题目，能按照折线统计图数据变更的趋向，对数据的变更做出公道的预测。
讲授重难点：
1、熟习单式折线统计图，领会折线统计图的特色及上风。
，会看折线统计图，并能够或许或许或许或许或许按照折线统计图处理标题题目和提出标题题目。按照统计表所给的数据准确地实现折线统计图。
2、学会用折线统计图来阐发标题题目，展望任务的成长趋向，体味统计在糊口中的感化和意义。
讲授方式：会商法，讲授法，小组协作交换等。
讲授筹办
多媒体课件。
讲授设想
(一)设疑自探
一、成立情境，导入新课
1.交换：同窗们，你们喜好机械人吗?上面是天下青少年机械人大赛参赛步队统计图。
(课件出示条形统计图)
2.阐发统计图。
思虑：从这张统计图中，你领会到哪些信息? 生自在讲话，读懂条形统计图。
3.揭露课题。
师：为了便于阐发，统计图还能够或许或许或许或许或许如许画。出示折线统计图。(课件出示统计图) 这便是明天咱们要研讨的内容，板书课题：折线统计图。
(二)解疑合探
1.开端感知
师:适才，咱们在条形统计图中领会的信息在这张折线统计图上都能找到吗? 先生察看统计图，指名说一说。 问：2010年有几多支步队参赛?谁来指一指? 生：边指边答2010年489支。 诘问：489在哪? 生：在2010年这一列和横着的489这个数据的交点。
2.揭露课题。
师：为了便于阐发，统计图还能够或许或许或许或许或许如许画。出示折线统计图。(课件出示统计图) 这便是明天咱们要研讨的内容，板书课题：折线统计图。 思虑一切的信息都找到了，那他们为甚么还要制成如许的折线统计图呢?
3.深切探讨。
先生察看折线统计图，自力思虑讲义中提出的2个标题题目。 小组交换。 全班会商、交换：你是是若何看出来的?若何想的?
4.读懂图意。
说话：看来折线统计图的用处真不小!你能看懂这个折线统计图吗?
请同窗们先与同桌相互说一说，折线统计图是由哪几局部构成的，它是若何表现数据信息的?
先糊口动，教员构造全班交换。
发问：表现2007年参赛队的点在那里?这一年有几多支参赛队?2011年呢?
5.数据阐发。
说话：你能回覆上面的标题题目吗?本身先想想，再和同桌说一说。
出示标题题目：
(1) 多永劫辰记实一次数据的?
(2) 哪一年参赛的步队最多?哪一年参赛的步队起码?
(3)参赛的步队回升得最快的是哪一年到哪一年?降落得最快呢?
全班交换，让先生说一说是若何看的，若何想的。
(三)、质疑再探
折线统计图有甚么特色?你是若何看出来的? 思虑：那末折线统计图和统计表比拟，哪一个能更清楚地看出参赛步队的变更环境呢?为甚么?师：你有甚么感触?
(四)、拓展延长
1.妈妈记实了陈东0~10岁的身高，按照下表中的数据绘制折线统计图。
出示统计图(不描点)，教员树模前两个点的画法。
先生测验考试绘图，并构造交换(让先生说一说建造折线统计图时，要重视些甚么)。
发问：从这幅图中晓得了甚么?
发问：从图上看，陈东的身高有变更吗?你是若何看出来的?
诘问：为甚么身高长的速率愈来愈慢?
(五)、讲堂小结
人们在表现这些数据时能够或许或许或许或许或许选用折线统计图,折线统计图的特色是
不只能够或许或许或许或许或许看出数方针几多，并且还能清楚地看出数目增减变更的环境。
小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文三讲授方针：
1、使先生晓得众数的寄义，学会求一组数据的众数，晓得众数在统计学上的意义。
2、能按照数据的详细环境，挑选恰当的统计量表现数据的差别特色。
3、体味统计在糊口中的遍及操纵，从而明白进修方针，培育进修的乐趣。
重点难点：
1、重点：晓得众数的寄义，会求一组数据的众数。
2、弄清均匀数、中位数与众数的区分，能按照统计量停止简略的展望或作出决议筹算。
教具筹办：
投影。
讲授进程：
一、导入
发问：在统计中，咱们已进修过哪些统计量?(先生回想)指出：后面，咱们已对均匀数、中位数等一些统计量有了必然的熟习。明天，咱们延续研讨统计的有关常识。
二、讲授实行
1、出示讲义第122
页的例1 。
发问：你以为参赛队员身高是几多比拟适合?
先生分组停止会商，而后派代表讲话，停止报告请示。
先生会显现以下几种论断：
( 1)算出均匀数是1 .475 ，以为身高靠近1 .475m 的比拟适合。
( 2)算出这组数据的中位数是1 .485 ，身高靠近1 .485m 比拟适合。
( 3)身高是1 .52m 的人最多，以是身高是1 .52m 摆布比拟适合。
2、教员指出：上面这组数据中，1
.52 显现的次数最多，是这组数的众数。众数能够或许或许或许或许或许反应一组数据的集合环境。
3、发问：均匀数、中位数和众数有甚么接洽与区分?
先生比拟，并用本身的说话停止归结综合，交换。
教员总结并指出：描写一组数据的集合趋向，能够或许或许或许或许或许用均匀数、中位数和众数，它们描写的角度和规模有所差别，在详细标题题目中，事实接纳哪种统计量来描写一组数据的集合趋向，要按照数据的特色及咱们所关怀的标题题目来必定。
4、指点先生实现讲义第123
页的“做一做”。
先生自力实现，并连系糊口履历谈一谈本身的倡议。
5、实现讲义第124
页练十四的第1、2、3 题。
先生自力计较均匀数、中位数和众数，小我交换。
三、思惟操练
小军对住民楼中8 户住民在一个礼拜内操纵塑料袋的数目停止了抽样查问拜访，环境以下表。
( 1)计较出8 户住民在一个礼拜内操纵塑料袋数方针均匀数、中位数和众数。(能够或许或许或许或许或许操纵计较器)
( 2)按照他们操纵塑料袋数方针环境，对楼中住民(共72 户)一个月内操纵塑料袋的数目作出展望。
小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文四讲授方针：
1、使先生进一步进步识图和用图的才能，感触感染复式折线统计图的特色。
2、使先生在绘制复式折线统计图的进程中进一步成长统计看法。
3、使先生进一步体味统计在现实糊口中的操纵，进一步感触感染统计方式对阐发标题题目、处理题方针代价，加强到场统计勾当的乐趣。
讲授重、难点：会操纵统计图里的信息停止阐发比拟和判定。
讲授流程：
一、说话揭题
上节课咱们进修了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有甚么特色?指名回覆。这节课咱们延续来进修复式折线统计图。(板书课题)
二、综合操练
1、出示P77第2题
(1)先生看图后自力思虑：1999年哪种德律风的用户多?2003呢?
(2)哪种德律风用户的增加速率快一些?你是若何判定的?(从折线的走势下去判定;计较每种德律风用户2004年与1999年的差，进一步查验作出的判定是否是准确)
(3)看这这张统计图，你还想到甚么?先生交换。
2、我国的经济在延续不变的'成长，国民的糊口程度日趋进步。
出示第3题。
(1)这张图统计的是甚么?
(2)具备德律风的家庭户数哪两年增加幅度最快?计较机呢?先生自力思虑后回覆，诘问：你是若何晓得的?让先生说说本身判定的方式。
(3)从上面的统计数据中，你还能想到甚么?
三、接洽糊口操纵统计常识
1、实现P78第4题指点先生看懂统计图的横轴和纵轴，先生自力实现后和同窗交换。
(按照统计图中的数据能够或许或许或许或许或许看出，水仙花根的成长速率要快一些。而芽的成长速率之以是比根慢，首要是由于起头抽芽的时辰比拟晚。但从第8天起芽的成长速率就和根大致上是相称的)咱们在农学院里也有本身的盆栽动物，请你也来做个小迷信家，对峙察看一种动物，并做好记录。
2、实现P78第5题逐题会商交换，重视指点先生比拟两条折线中响应点的干系停止判定。
3、自力实现P79第6题，
(1)指点先生准确操纵图例
(2)交换，相互评估，进一步把握绘制的方式和技术。
(3)会商交换标题题目。连系“为甚么气温变更恰好相反?”一道先生自立浏览“你晓得吗?再交换说说来由。
小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文五一、讲授方针
(一)常识与技术
1、能按照统计表准确绘制单式折线统计图。
2、能按照折线统计图对数据停止阐发，对数据的变更做出公道的预测，并能提出和处理数学标题题目。
(二)进程与方式
1、经由进程已有的统计履历迁徙进修单式折线统计图。
2、经由进程条形统计图和折线统计图的比拟，领会折线统计图的特色和上风。
(三)感情立场代价观
1、培育先生察看、阐发数据和公道预测才能。
2、体味统计在糊口中的感化和意义。
二、讲授重难点
讲授重点：熟习单式折现统计图，领会折线统计图的特色和上风。会看、会绘制折线统计图，并能够或许或许或许或许或许按照折线统计图提出和处理数学标题题目。
讲授难点：感悟折线统计图的特色，能对数据的变更做出公道的预测。
三、讲授筹办
多媒体课件。
四、讲授进程
(一)新课导入
说话：同窗们喜好机械人吗?到场过机械人大赛吗?不也没干系，此后会有机遇的。
在中国，自20__年起，每一年城市举行一次天下青少年机械人大赛。记得在第一届大赛时，天下的参赛人数仅为200。不过厥后，跟着科技的不时成长，青少年中勇于停止科技立异的人材愈来愈多，到场机械人大赛的人也愈来愈多。在____年时，已有约1100名选手，参赛步队是426支;到____年，参赛步队达到了499支。教员还查问了其余几个年份的参赛步队数目，大师请看。(教员边说，边经由进程课件出示统计表)
(二)温习旧知——条形统计图
1、教员：请同窗们思虑，从统计表里你取得了甚么信息?(先生回覆)
教员：适才说的信息，大师能用咱们学过的统计图表现出来吗?
教员指点先生思虑：横轴表现甚么，纵轴表现甚么?按照数据的环境，第一个肇端格应当表现几多?接上去一格代表几多适合呢?
2、按照先生的回覆出示条形统计图。
(课件演示)
3、教员：察看实现的条形统计图，哪一年参赛的步队最多?哪一年参赛的步队起码?这些标题题目都一目了然了。
如斯看来，条形统计图比统计表加倍清楚、直观。
【设想企图】经由进程温习条形统计图的常识，为进修折线统计图做好筹办。
(三)摸索新知
1、熟习折线统计图
(1)课件出示折线统计图。
教员：有一种比条形统计图加倍“壮大”的统计图，同窗们想不想熟习一下?请看大屏幕。
课件出示：中国青少年机械人大赛参赛步队统计图(____—____年)。
教员：统计图还能够或许或许或许或许或许如许画。这类统计图叫做折线统计图，明天咱们就来进修有关折线统计图的常识。(教员板书课题：折线统计图)
(2)开端体味折线统计图的绘制进程。
教员：咱们起首来察看一下折线统计图的横轴与纵轴，与条形统计图比拟，它们不异吗?(先生回覆不异)
教员：想晓得此中的折线是若何画出来的吗?咱们一路来看一下。
2、连系课文先容的“念书筹算的拟定”和“念书筹算的履行”两局部内容贯通总分的写法。
3、开端学会拟定念书筹算。
讲授进程 ：
一、说话引入
1、同窗们，你们爱念书吗？都读过哪些书呢？
2、课外书品种单一，咱们应当若何进步念书效力，取得念书的最好成果呢？咱们学过这篇课文此后就晓得了。
3、板书课题：16 念书要有筹算
4、读了课题你想晓得甚么？（板书：念书为甚么要订筹算？若何拟定念书筹算？若何履行念书筹算？）
二、自学课文
1、过渡：带着这些标题题目，咱们自在组合进修小组进修。出示进修请求：①自在构成进修小组，选进修小组长构造进修。②读通课文，处理提出的标题题目 2、小组协作进修，教员指点。
三、查抄自学成果
1、查抄朗诵环境。
2、交换会商进修收成并相机指点。
（1）相机板书：念书筹算 ①书名 ②筹算时辰 ③逐日进度
（2）你能读懂《嫡歌》的意义吗？（有人考据这首诗应是明朝字画家文徵明次子文嘉所作。粗心是：过了嫡，另有嫡，嫡是多么的多啊！若是每天老是等明天，那末只会空度光阴，一事无成。）
（3）你们还晓得有哪些鼓动勉励催促人们放松时辰念书的古诗或是名言警语？ 《冬夜念书示子聿》南宋 陆游 前人学识无遗力，少壮功夫老使成。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随 唐 韩愈 念书破万卷，下笔若有神。唐 杜甫 半夜灯火五更鸡，恰是男儿念书时。黑发不知好学早，白首方悔念书迟。唐 颜真卿
四、总结课文
1、课文是若何一步一步申明“念书要有筹算”这个题方针？画出段落中总述的语句。（先讲了念书要订筹算，再讲了念书筹算要符合现实，而后讲筹算拟定后要当真履行。）
2、所画的句子和其余的句子之间甚么干系？（总分）
3、引读第二天然段至第五天然段。
五、拟定念书筹算
1、就本身比来筹算浏览的一本书，订一个念书筹算。
内容
容积和容积单元
第
1
0课时
课型
新授
进修
方针
1、我能晓得容积的寄义，会给物体标注适合的容积单元。
2、我会推导出容积单元之间的进率，管帐较物体的容积。
3、我能总结出容积和体积的接洽和区分。
讲授
重点
容积单元换算
讲授
难点
容积单元换算
教具
操纵
量杯、量筒、容器、
讲授进程
【温习导入】
1．甚么叫物体的体积？常常使用的体积单元有哪些？相邻两个体积单元间的进率是几多?
2．填入恰当的单元称号.
(1)
一支粉笔的体积是8(
).
(2) 一堆木材的体积是2(
).
3．说出长方体和正方体的体积公式
（班级分好协作小学小组，指名小组全员接力法回覆，回覆完全准确加最高分10分，其余小组重视聆听，能实时纠错的小我给本小组挣分，方针的培育先生的聆听习气。）
【新课讲授】
1、出示进修方针。先生齐读。
2、讲授容器、容积的观点。
（1）课件展现魔方和装米的长方体木盒，细心阿察看：
谁的体积大？魔方和木盒能装工具吗？引出容器，举例说说在咱们糊口中的容器有哪些？引出容积的观点。
教员引出课题并板书：容积
2.讲授容积单元。
（1）教员：计量物体的容积，普通用体积单元。那容积单元能够或许或许或许或许或许用哪些体积单元？（立方米、立方分米、立方厘米）
（2）先生自学讲义第38页内容。构造先生报告请示进修的内容，教员板书：升、毫升
（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水停止演示，让先生得出
1升=1000毫升（1L=1000mL）
（4）容积单元与体积单元的干系。
课件演示：1升=1立方分米
推导出
1毫升=1立方厘米
（5）操练：试一试:
4
L
=（
）ml
2.4
L
=（
）
ml
4800
ml
=（
）
L
25
ml
=（
）
L
3.新知操纵。
出示例5：一种小汽车上的油箱，外面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱能够或许或许或许或许或许装汽油几多升？
指一位先生读题。
（1）阐发晓得题意：求这个油箱能够或许或许或许或许或许装几多汽油便是求这个油箱的甚么？必须晓得甚么前提？应当若何算？
（2）容积的计较方式。
教员：容积的计较方式与体积的计较方式不异，但要从外面量出长、宽、高。
（3）先生自力实现，而后指名报告请示，全班小我勘误。
5×4×2=40（dm3）40dm3=40L
答：这个油箱可装汽油40L。
（4）比拟物体的体积和容积的异同。
请先生想想，体积和容积有甚么不异点，有甚么差别点。先生自力思虑，小组内交换，全班反应。
不异点：体积和容积都是物体的体积，计较方式一样。
差别点：①体积要自在器外面量出它的长、宽、高；而容积要自在器的外面量长、宽、高。
②一切的物体都有体积，但只需外面是空的，能够或许或许或许或许或许装工具的物体，才能计较它的容积。
【常识操纵】
1、在横线上填上适合的容积单元。
一瓶墨水约50
一桶色拉油约5
“神舟五号”载人航天飞船前往舱的容积约6
2、判定
（1）一个泅水池的容积是900升。
（2）一只杯子装满水是1升，杯子的容积便是1立方分米。
（3）一个正方体木块，棱长4厘米，容积是64毫升。
（4）容积的计较方式与体积的计较方式是完全不异的，但要从外面量长、宽、高。
（5）一个量杯装有水10ml，咱们就说量杯的容积是10ml。
（6）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。
3、操纵题
1、一个正方体水箱，从外面量棱长3分米，这个水箱的容积是几多？
2、一个无盖长方体铁皮水槽长12分米，宽5分米，高2分米。这个水槽最多能够或许或许或许或许或许装几多升水？
【讲堂小结】
出示进修方针小结。
【课后功课】
实现操练册中本课时操练。
板书设想
容积和容积单元（1）
1L=1000mL1L=1dm3
1mL=1cm3
例5：5×4×2=40（dm3）
2、培育先生操纵已有常识处理新题方针才能，渗入转化的数学思惟。
3、使先生履历操纵、察看、会商、归结等数学勾当，成长先生的空间看法和开端的推理才能。
4、使先生在摸索勾当中取得自动的感情休会，进一步培育先生进修的乐趣、立异熟习和协作精力。
讲授重点：摸索并把握三角形面积计较公式，能准确计较三角形的面积。
讲授难点：三角形面积公式的摸索进程。
教具筹办：课件、两个完全不异的三角形等。
学具筹办:
导学案、每一个小组筹办完全一样的三角形两个，铰剪。
讲授进程：
一、预测公式，导入新课。
1、温习旧课：若何计较上面图形的面积？
2、说话引入：同窗们，教员变个把戏，想看吗？请看屏幕，当真察看，你发了然甚么？
蓝色
白色
此后，让先生预测，白色三角形的面积，能够或许或许或许或许或许若何计较？而后揭露课题。
二、探讨新知，报告请示交换。
（1）成立情境，设疑引思
成立情境：教员让大师看一样工具，这是甚么？（红围巾）你们晓得它的面积是几多吗？（不晓得）若何计较红围巾的面积呢？你想到甚么方式？
指点先生想出用转化的方式停止思虑。
（2）操纵学具，自立操纵。
勾当一：用两个完全一样的三角形能够或许或许或许或许或许拼成一个咱们学过的甚么图形？（屏幕出示）
让先生拿出三角形学具，按照导学案的提醒操纵。
（3）反应交换，感触感染转化。
请先生拿着三角形先生下台展现，并先容本身的操纵方式。重视侧重晓得甚么是“完全一样”的两个三角形。
（4）发明接洽，推导公式。
1、拼接法。
察看用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，思虑：
勾当二：拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积有甚么干系？它们的底与底、高与高又有甚么干系呢？
经由进程操纵和会商，指点先生发明：用两个完全一样的三角形能够或许或许或许或许或许拼成一个平行四边形，平行四边形的底即是三角形的底，高也即是三角形的高。由于每一个三角形的面积即是拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积底×高，以是三角形的面积
=底×高÷2。
让先生本身用字母来表现这条面积公式吗?（S＝ah÷2）。
齐读公式。
2、剪拼法。（略讲）
让先生边看课件演示边晓得，用剪拼的方式把两个完全一样的三角形转化成长方形，一样能够或许或许或许或许或许推导出三角形的面积公式。
由于长方形的长即是三角形的底，宽即是三角形的高，三角形的面积即是拼成的长方形面积的一半，长方形的面积＝长×宽，以是
三角形的面积＝长×宽÷2
＝底×高÷2
三、回首小结，考证预测。
小结：不管是拼接，仍是剪拼，都能够或许或许或许或许或许把三角形转化成咱们学过的平行四边形或是长方形，从而推导出三角形的面积公式。渗入转化思惟。让先生请浏览讲义56页的内容，把公式写在横线上。
让先生本身试着计较出红围巾的面积了在导学案上解答。
而后，考证了先生后面的预测是否是准确。
四、操练检测，稳固进步。
1、计较上面图形的面积。（单元：cm）
计较三角形的面积，夸大要找到对应的底和高。
2、填空。
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每一个三角形的面积是14平方分米，拼成的平行四边形的面积是（
）平方分米。
（2）已知平行四边的面积是50平方厘米，和它底等高的三角形的面积是（
）平方厘米。。
3、判定。
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。
（
）
（2）两个面积相称的三角形必然能拼成一个平行四边形。
（
）
（3）一个三角形高是6米、底是4米，面积是24平方米。（
）
（4）平行四边形的面积大于三角形的面积。
（
）
1、常识与技术：使先生开端学会操纵转化的战略阐发标题题目，矫捷必定处理题方针思绪，并能按照题方针特色必定详细的转化方式，从而有用地处理标题题目。
2、进程与方式：使先生经由进程回首曾处理题方针进程，从战略的角度进一步体味常识之间的接洽，感触感染转化战略的操纵代价。
3、感情立场与代价观：使先生进一步堆集操纵转化战略处理题方针履历，加强处理题方针战略熟习，自动降服在处理标题题目中碰到的坚苦，取得的胜利的休会。
重难点：晓得转化战略的代价，丰硕先生的战略熟习，开端把握转化的方式和技术。
讲授筹办：课件、灯谜卡片、图片
讲授进程：
课前热身：猜灯谜。(先生抢答猜灯谜)
木字进门
才字进门
双木为
三口为
三日为
一、游戏激趣，引入新课
1、猜灯谜
同窗们，看来同窗们都很喜好猜灯谜游戏吗？上面教员再请
你们猜个灯谜。（卡片出示）72小时
师发问：72小时是甚么字？大师猜猜看。（指名发问）
同窗们，你们是否是一会儿猜不出来吗？，此刻教员提醒你们一下，把72小时当作是几多天？一天又即是几多小时？（指名发问）
对，一天是24小时，那末72小时便是3天。3天咱们要做多
少事啊！那末请大师从小就要晓得爱护保重时辰。（相机渗入爱护保重时辰的养成教导）
3天也能够或许或许或许或许或许说成是3日。同窗们，此刻你们能猜出是那一个字
了吧！（提醒3日为晶）
卡片出示：72小时——3日——晶
请大师看一下，咱们适才在猜字的进程中，有甚么出格的处所？
你们看先用72小时先转化成3日，再用3日转化成为晶。这两处都用到“转化”
是啊！转化是一种很是首要的处理题方针战略。明天咱们就一路来研讨这类转化的战略。板书课题：
课题：处理题方针战略——转化
二、察看交换，明白转化的战略
讲授例1
师：此刻请同窗们看第105页的例题1（课件出示）的
两个图
形
，细心察看这两个图形像甚么啊？它们的面积相称吗？哪一个的面积大一些？（请求先生自力思虑，而后小组协作交换。）
师：谁来报告请示一下你是若何想的？
生1：能够或许或许或许或许或许用数方格比拟它们的面积后再比拟。（提醒先生把方格线补画完全）。
生2：将两个图形别离转化成法例图形停止比拟。
是啊！同窗们真伶俐。请你们当真察看图形的特色，想想能够或许或许或许或许或许若何转化？脱手试一试。（请你们将教员发给你们的图形拿出来脱手操纵一下若何转化，看哪一组转化得快。师巡查领会环境）（小组协作）
指名报告请示，先生口述进程。
第一幅图中是把上面的半圆像下平移8格，恰好拼成长方形；第二幅是图中的2个半圆别离扭转180度，也拼成长方形。（师配以课件演示）
那末这两个图形的面积哪一个大？——（相称）（师配以课件演示）
师：此刻咱们往返首一下这道题的处理进程，为甚么咱们起头有些游移？到厥后一会儿就看出这两个图形的面积相称？为甚么？
生：那是颠末转化，把不法例的图形转化成法例的图形，就比拟轻易看出两个长方形的面积相称，以是本来的两个图形的面积也相称。
师：想想，在图形的转化变形进程中，面积有不产生变更？
生：图形的外形产生了变更由本来的不法例图形变成了法例的长方形。但是面积的巨细并不产生变更。
师：同窗们，恰是由于咱们适才经由进程在平移，扭转进程中发明这两个图形的外形变了，但面积不产生变更，那末这两个图形的面积相称吗？（指名回覆）（师课件配以演示）
师：对了，咱们经由进程适才同窗们的回覆和教员的演示进程，能够或许或许或许或许或许瞥见这两个长方形的面积相称来预测得出本来的这两个不法例图形的面积也相称。这便是咱们把一个庞杂的图形转化成咱们能够或许或许或许或许或许处理的，像长方形如许简略的图形，从而处理了标题题目。在这个进程中，包含着一种很是首要的解题战略，便是同窗们在适才的讲话中讲到的两个字——转化，那末请同窗们想想：用转化这类战略处理题方针进程中，你有甚么体味？（指名发问）
小结：咱们常常把一个庞杂的标题题目转化成一个简略的标题题目，或把一些未知的标题题目转化成为咱们已学过的标题题目，把新的常识转化成已学过的常识，这就下降了进修的难度。那末，咱们在以往的现实进修中，咱们良多图形的面积或体积便是操纵转化的战略处理的。比若有哪些？（小组在一路会商）。
（先生充实罗列，教员按照先生回覆出示讲义图示。曾在推导良多图形的面积或体积公式时用过转化战略。）如，圆的面积——把圆的面积转化成长方形的面积来计较的。多边形的内角和——把多边形转化成几个三角形来求出多边形的内角和。梯形面积、平行四边形面积等都是转化成长方形的面积停止计较的）这些图形都是——外形变了，面积不变。
这类转化的战略除操纵在图形转化中还能够或许或许或许或许或许操纵在在计较方面。（小数的乘法和除法、便是把小数转化成为整数。异分母分数的加减法便是把异分母转化成同分母来停止加减的）
小结：转化是一种罕见的、极为首要的处理题方针战略。在咱们以往的进修中，早就操纵这一战略阐发并处理标题题目了。此后再碰到一个目生标题题目时，你会若何想？
——（会把它转化成比拟熟习的标题题目来处理）同窗们懂了吗？
三、操练操纵转化的战略
1、出示练一练（106页）
教员相机指点实现“练一练”及操练中有关操纵转化战略的标题题目。
空间与图形的范畴
（注：指点先生的平移方式）
2、操练十六第1题(109页)
出示方格纸上的两个图形，让先生思虑若何计较右侧图形的周长比拟简洁。这里甚么变了甚么不能变？
指点先生明白：能够或许或许或许或许或许把这个图形转化成长方形计较周长。
发问：若是每一个小方格的边长是1厘米，右侧图形的周长是几多厘米？
3、出示操练十六的第3题(109页)
出示草坪面积图，若何计较比拟简洁。
四、课件出示《曹冲称象》
同窗们，你们看这是甚么？ 《曹冲称象》你们学过？哪一个
同窗起来复述课文。（指名回覆）
师总结出：曹操他要称大象，但是不这么大的称，他就让大丞们来称，但是大丞们想了半天仍是不想出方式来，就在这时候，曹操的儿子曹冲就说出方式来了。他就把大象的体重转化成石头的体重，成果就把大象称出来了，同窗们，曹冲伶俐吗？他伶俐在哪儿？（指名发问？）
五、全课小结：
同窗们，明天咱们学了处理题方针战略—转化。转化这类战略在解题进程中遍及存在。古今中外的人在处理题方针进程中也常常操纵到转化的战略。处理现实糊口中良多标题题目充实成长咱们的伶俐，少年强则中国强。以是，要想国度壮大起来，就要靠你们在座的这些先生来尽力，来实现咱们的中国梦。以是在此后的进修中咱们都要像曹冲如许爱思虑，如许你们处理题方针才能就会很快的进步了！明天这节课就上到这里，感谢同窗们的协作！
板书设想：
处理题方针战略——转化
庞杂——简略
未知——已知
不法例——法例
讲授深思
本节课是进修苏教板第七单元《处理题方针战略—转化》，在讲授进程中，我感触感染有胜利的处所，也有不抱负的处所。此刻我就将我这这节课深思一下：
胜利点滴
1、课前热身，我用让先生猜灯谜，来引出了转化。如许激起
先生的渴求新常识的愿望。
2直观演示，脱手操纵，激起先生追求战略的内需
有用的数学进修是成立在先生适合的数学现实的根本之上的，五年级先生在以往数学进修进程中都堆集了不少“转化”的休会，但这类休会根基上处于无熟习的状况，只需公道显现进修素材，才能促使先生对转化战略构成清楚的认知。为此，出示例题时，我便显现了一个直观性和操纵性极强的素材的例题图 “哪一个图形面积大?”先生自动开动脑子，经由进程平移和扭转把这两个图形转化为一个长方形。如许我又契机让我事后发给先生的学具以小组协作的情势让先生停止脱手操纵，真实的感触感染和休会“转化”如许以典范而具备直观性的图形转化为切入口，既使进修内容光鲜活泼，很快变更起先生自动的进修心向，让先生人不知鬼不觉地起头进一步感悟“转化”战略。
3.学乃至用，休会操纵“转化”战略的代价
在先生履历“转化”战略的构成进程后，经心设想一些富有变更的标题题目是须要的，这对转化战略的晓得、把握和谙练操纵起着“催化”的感化。在先生进修进程中，我针对性地设想了一些操练题，如讲义上的练一练，和操练十六的1题和3题，这些习题的操练，凸起了讲授的重点，分离了讲授的难点，加强了讲授的有用性。学乃至用，先生对所学常识晓得得会加倍透辟，先生对战略的代价地点会感触感染得加倍深入，并且在操纵战略的进程中，先生的理论才能也能够或许或许或许或许或许取得培育和进步。最初我相机出示《曹聪称象》的故事，让先生找出曹聪伶俐的处所。告知先生从小就要向曹聪一样肯动脑子，勤思虑，如许处理题方针才能才会有所进步。
4.重视总结，把握晋升战略的契机
一堂真正有代价的讲堂，总结最为首要。是以，在处理标题题目后我指点先生回首处理题方针转化战略的进程，总结战略的操纵进程，对详细接纳的战略停止阐发、加工、整合，从中提炼出操纵规模遍及的普通方式，使处理题方针战略取得不时晋升，并取得胜利的感情休会。
缺乏的处所：
1.
教员的说话不够精练，偶然烦琐。
2.
教员的板书不够标准。
1.百分数的意义：表现一个数是另外一个数的百分之几。
2.百分数凡是不写成分数情势，在本来的份子后面加上百分号“％”来表现，读作“百分之…”
3.百分数读作要写成大写。分数表现详细的量时后面能够或许或许或许或许或许带单元，表现一个数是另外一个数的几分之几时后面不能够或许或许或许或许或许带单元，百分数属于分数的后一种环境，不能够或许或许或许或许或许带单元。
常识讲授
例1
百分数的观点和意义。
例2
58％，49％,23.4％的读法。
例3
一本书看了25％，另有（
）没看。
百分数和分数、小数的互化
新知总结
把小数化成百分数，只须要把小数点向右挪动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，凡是先把分数化成小数，除不尽时，凡是保留三位小数，再化成百分数；百分数化成小数的方式，先变成分数，而后份子除以分母。
常识讲授
例1把小数化成百分数，分数化成百分数，百分数化成小数。
0.85=
1.74=
0.9=
6=
=
=
=
45％=
78％=
=
对点操练学.科.网Z.X.X.K]
1.28÷40=（
）％=（
）。（填小数）
3.
在3.14、、、34.1％和3.41这五个数中，最大的数是（
），最小的数是（
）。
5.
把0.64化成百分数是（
），化成最简分数是（
）。
6.20÷（
）
=（
）
：75
=
=（
）
％=（
）
（填小数）。
7.
把10化成百分数是（
）。
求一个数是另外一个数的百分之几
新知总结
罕见的百分率的计较方式：
①
及格率
=
②
抽芽率
=
③
缺勤率
=
④
达标率
=
⑤
成活率
=
普通来说，缺勤率、成活率、及格率、准确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，实现率、增加了百分之几等能够或许或许或许或许或许跨越100%。（普通出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
常识讲授
例1
科技小组停止玉米种子抽芽测验考试，成果有973粒种子抽芽了，27粒种子未抽芽，求这批种子的抽芽率。
例2挑选
A.18÷22≈81.8%
B.22÷18～122.2%
C.18÷40=45%
D.22÷40=55%
六(1)班共有40名先生，此中女生有22人，男生有18人。
(1)男生人数约是女生人数的百分之几？（
）
(2)女生人数约是男生人数的百分之几？（
）
（3）女生人数是全班人数的百分之几？
（
）
（4）男生人数是全班人数的百分之几？
（
）
对点操练
1、胜利小学先生种了500棵向日葵，有25棵没成活。求成活率。
2、在一场棒球比赛中，小李在10个球中击中4个，小张在30个球中击中9个，谁的击中率高？
求一个数的百分之几是几多
解题思绪：单元“1”的量×分率=所求的量
例1
一匹骆驼的体重是240
kg，一只羊的体重是这匹骆驼体重的20%。这羊的体重是几多公斤？
有95%的鸡蛋孵出了小鸡
我此次我此次用2400个鸡蛋孵小鸡
例2
一共孵出几多只小鸡？
对点操练
1、一本故事书，张强读了50页，剩下的页数恰好是这本故事书的60%。这本故事书共有几多页？
求一个数比另外一个数多（或少）百分之几
新知总结
求一个数比另外一个数多（少）百分之几的标题题目：
两个数的相差量÷单元“1”的量
×
100%
或：
①
求多百分之几：（大数÷小数
–
1）
×
100%
②
求少百分之几：（
1
-
小数÷大数）×
100%
常识讲授
例1
看图填空。
（1）
男生人数是女生人数的（
）；
（2）
女生人数是男生人数的（
）；
（3）男生人数是全班人数的（
）；
（4）女生人数是全班人数的（
）。
例2
果园里有桃树300棵，比梨树少200棵。桃树比梨树少百分之几？
对点操练
1.甲数是10，乙数是40，甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？
2.150米的50％是几多米？一个数的50％是63米，这个数是几多米？
3.
把5公斤糖均匀分4份，每份占总分量的百分之几？每份重几多公斤？
用百分数处理标题题目
新知总结
1、已知单元“1”的量（用乘法），求单元“1”的百分之几是几多的标题题目：
数目干系式和分数乘法处理标题题目中的干系式不异：
（1）分率前是“的”：
单元“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意义：
单元“1”的量×（1分率）=分率对应量
2、未知单元“1”的量（用除法），已知单元“1”的百分之几是几多，求单元“1”。
解法：
（1）方程：
按照数目干系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：
分率对应量÷对应分率
=
单元“1”的量。
[来历:学科网]
常识讲授
【例题1】一台声响改良了功效，每台贬价20％，此刻售价是840元，贬价几多元？
【例题2】一件衣服售价240元，此刻按90％发卖商家还能赚50元，这件衣服现实进价是几多元？
对点操练
1.一种商品，先贬价10%，再贬价10%，售价与原价相称。（
）（判定对错）
2.果园里有桃树和梨树共440棵，此中梨树的棵树比桃树多20％，果园里桃树有几棵？
讲授方针：
1.培育阐发才能和计较才能。
2.晓得意义并会操纵意义解答有关操纵题。
3.稳固分数乘法的计较法例，准确谙练计较。
讲授重点：晓得意义并会操纵意义解答有关操纵题。
讲授难点：把握“求一个数的几分之几是几多”的操纵题思虑方式
讲授筹办：投影片
讲授进程：
勾当一：筹办操练：
说出上面分数的意义：
1．
一条路，已修了全长的
2．
小明看了一本书的
3．
一袋大米，吃去了
小结：以上的句子都表现一个量是另外一个量的几分之几。
勾当二：新课：
出示：张家庄修一条1200米长的沟渠，已修了全长的。已修了几多米？
1．
读题，找出前提和标题题目。
2．
阐发句子的意义，画出线段图。
师：把谁看做单元‘‘1’’？
已修了的是谁的？
请求已修了几多米，便是求甚么？用甚么法？
“1”
修了
？米
1200米
3.
列式计较；
1200×=
=
1000（米）
按照分数意义列出算式。
1200÷6×5=1000（米）
师：1200÷6求的是甚么？为甚么再×5？
4.
答题。
5.
同桌相互说一说解答步骤。
勾当三：师生协作实现。
勾当四：自力处理标题题目。
勾当五：先生质疑，归结解题步骤。
勾当六：稳固操练：
1.
判定哪种阐发是准确的，毛病的要指出错在那里。
一箱货色重吨，运走它的，运走了几多吨？
阐发：1）把一箱货色看做单元“1”，运走的货色是；
2）把一箱货色看做单元“1”，运走的货色是这箱货色的；
3）把一箱货色看做单元“1”，把它均匀分红5份，运走的占3份；
4）把看做单元“1”，运走的货色是它的，求运走了几多吨，也便是求的是几多，用乘法。
2.
挑选准确的算式：
从甲地到已地小聪步辇儿用小时，小明骑车比小聪快，小明比
小聪早几小时达到已地？
1）+
2）-
3）×
4）×
+
5）-
×
安排功课：书P9/
7（2）
P10/
1，2，5，6
板书设想：
分数乘法操纵题
张家庄修一条1200米长的沟渠，已修了全长的。已修了几多米？
“1”
修了
1200×=
1200×=
1000（米）
1200÷6×5=1000（米）
？米
答：已修了1000米。
1200米
见幻灯片《分数乘法操纵题》
邴朝杰
讲授方针:
1、常识与技术：使先生履历摸索分数除以分数的计较方式的进程,晓得并把握分数除以分数的计较方式,能准确计较分数除以分数的式题。
2、进程与方式：使先生在摸索分数除以分数计较方式的进程中,进一步晓得分
数除法的意义,体味数学常识之间的内涵接洽。
3、感情立场：培育先生迁徙,归结综合的才能。在数学进修勾当中取得胜利的休会，培育数学进修的乐趣。
讲授重难点：
讲授重点:晓得分数除以分数的计较方式。
讲授难点:晓得分数除以分数的计较方式,能准确地停止计较。
教具筹办：小黑板。
讲授步骤：
一、温习引新
1、小黑板出示标题题目，列式计较。
有2升果汁，倒入容量是2/5升的杯中，须要筹办几个杯子？
先生自力列式计较后，说说是若何列式的？是若何计较的？
2、引入说话。
师：在后面咱们已进修了分数除以整数和整数除以分数的方式，都转化成乘除数的倒数，明天咱们延续进修新的内容。
二、摸索新知
1、讲授例4
（1）出示例4，晓得题意，列出算式。
发问:这里已知甚么,请求甚么？用甚么方式计较。
（2）诘问:为甚么用除法计较？
若何列式？
板书：9/10÷3/10
师：这个算式与咱们后面进修的内容有甚么差别？（分数÷分数）
揭露课题（板书）：分数除以分数
2、绘图阐发，指点摸索
(1)你能试着在图中把9/10升，按每3/10升为一杯分一分吗？看看能够或许或许或许或许或许倒几杯？请大师绘图摸索一下得几多？指名到黑板上画一画，其余先生在操练本上画一画。交换报告请示（3个）。
(2)会商:分数除以分数,能不能用被除数乘除数的倒数来计较呢？先生试着实现书上的计较。
请大师计较一下它的积,看得数与咱们绘图的成果是否是一样？
（3）交换：成果是3个，与分一分的方式成果不异吗？这申了然甚么？（分数除以分数能够或许或许或许或许或许转化成乘除数的倒数来计较。）
3、同一方式
（1）后面所学的分数除以整数和整数除以分数的计较，都是若何计较的？
明天所学的分数除以分数是若何算的？因而可知，不管是整数除以分数，仍是分数除以分数，都能够或许或许或许或许或许如许算？
归结得出（板书）：甲数除以乙数（0除外），即是甲数乘乙数的倒数。
4、实现“练一练”。
（1）第一题。
说说3/5在图形中若何表现？3/5外面有几个1/5？那末3/5÷1/5得几多？
说说3/10表现的意义？3/5外面有几个3/10？
先生实现计较后，说说经由进程看图与计较，能够或许或许或许或许或许考证甚么常识？
（2）第2题。
先生自力实现，实现后小我校订，重视个体学困生的教导。
提醒：转化为乘法计较后，能约分的要先约分。
三、稳固操练
实现操练十一第9题。
先生自力实现，实现后校订。
四、讲堂小结：这节课进修了哪些内容？你有甚么收成？
五、安排功课：操练十一第13、14题。
六、板书设想：
一个数除以分数
例4：量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？
甲数除以乙数，即是
甲数乘乙数的倒数。
9/10÷3/10=3（个）
学
生
画
图
1、使先生在晓得的根本上摸索并把握梯形面积计较公式的推导进程，能操纵公式求梯形的面积。
2、进一步体味操纵转化的方式处理标题题目。经由进程脱手操纵、察看和比拟，成长先生的空间看法，培育先生察看操纵、推理的才能和处理题方针才能。
3、让先生自我展现、自我鼓励，休会胜利，在不时测验考试中激起求知欲，熏陶情操。培育先生摸索精力和协作精力。
讲授重点：梯形面积计较公式的推导和操纵。
讲授难点：晓得梯形面积公式的推导进程。
讲授筹办：多媒体课件、投影片、多组两个完全不异的梯形。
学具筹办：铰剪、多组两个完全不异的梯形。
讲授进程：
一、成立情境，提出标题题目
投影：五种立体图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的卡通抽象。
（1）高兴辞典：
每一个先生可肆意挑选一种立体图形，说说对这类图形的熟习。
（先生能够会环绕着图形的特色、周长和面积，和面积公式的推导进程睁开先容）
师赐与必定和评估。
（2）激起内需，提出标题题目：
对这5种立体图形，你还想领会哪一个图形的数学常识？
板书课题：梯形的面积
二、经由进程遐想预测，根究打算。
1、师：按照后面的进修，咱们把要研讨的图形转化成已学过的立体图形，就可以够找到求图形面积的计较方式，明天咱们要研讨的梯形面积，能够或许或许或许或许或许若何转化呢？上面咱们就来理论操纵一下吧。
2、请同窗们翻开学具袋，谁看出外面的梯形有甚么特色？
生：各类梯形，每种两个，每种梯形色彩一样。
请同窗们先看看理论大纲吧。（出示理论大纲）
①挑选本身喜好的梯形把它拼成咱们学过的图形
②想想，拼成若何的图形，操纵若何的方式拼成的？
③它们的高与梯形的高有若何的干系，它们的底与梯形的上、下底有若何的干系？它们的面积与梯形的面积有着若何的接洽？
④先自力思虑后小组交换
此刻起头小组协作探讨。巡查指点，指点先生重视把转化前后图形各局部之间的干系找准。
5、（出示课件）此刻画面展现的是两个完全不异的梯形堆叠在一路，哪一个小组能说一说适才你们将其拼成了甚么图形？是若何拼的？
各小组推举1人向全班报告请示进程与成果。（教员一一配以课件演示。）
1）打算⑴：本身在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中能够或许或许或许或许或许看出平行四边形的底相称于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高便是梯形的高，把数据填入书上表中，比拟梯形与平行四边形面积有甚么干系？
由于：平行四边形的面积=底×高
以是：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
诘问：⑴（上底+下底）表现甚么意义？⑵为甚么要除以2？大师是如许拼的吗？上面谁来实现一下咱们的理论大纲。
用两个完全一样的梯形能够或许或许或许或许或许拼成一个______形．
这个平行四边形的底等_______，高即是______．
每一个梯形的面积即是拼成的平行四边形面积的____________________．
梯形的面积＝____________________________．
论断：以是，梯形的面积公式咱们就可以够够或许或许或许或许或许写成……（板书：梯形的面积＝）谁到后面来将公式补充完全？
教员板书：梯形的面积公式
（2）另有其余方式吗？小组协作实现。
⒊师生小结：同窗们用各类方式，把手中的梯形转化成已学过的图形，按照梯形与其余图形的干系，都推导出了如许一个公式：即梯形面积=（上底+下底）×高÷2
三：
操纵公式，处理标题题目。
⒈进修例题：书第89页例3（略）请求自力实现。（请同窗板书）
⒉判定：（发明毛病请说出毛病缘由，并更正过去）。
1）
梯形的面积是平行四边形的一半。
2）、梯形面积公式用字母表现是：S=(a+b)
×h
3）、两个梯形的高相称，它们的面积就相称。
4）、两个面积相称的梯形能够或许或许或许或许或许拼成一个平行四边形。
五、归结总结。
1、先生本身说一说本节课有哪些收成？你以为哪组的推导方式最具新奇性？
2、假设再碰到一个不管帐较面积的图形，你筹算若何根究它的面积计较方式？
板书设想：
梯形的面积
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
1.常识与技术：经由进程察看、思虑总结出分数可否化成无穷小数的纪律。
2.进程与方式：能准确谙练地辨别一个分数可否化成无穷小数。
3.感情、立场与代价观：培育先生协作进修的习气和自立进修、摸索新知的才能。
讲授重难点
重点：分数化成小数的纪律。
难点：纪律的发明和操纵。
教具筹办
计较器、小黑板。
讲授进程
一、成立情境
轻松引入
1.做一个小游戏（用分数猜针言）。
一分为二（
）
忐忑不定（
）
安若泰山（
）
犹豫不决（
）
2.教员再补充几个分数：
师：你们能用后面所学的常识把这些分数化成小数吗？每人任取3个分数化一化。
提醒：除不尽的保留三位小数。
【设想企图】经由进程“猜谜”这一游戏，很快地变更了先生到场进修的乐趣。先生已有了“分数与除法的干系”、“分母是10、100、1000……的分数化成小数”的履历。在此根本上，让先生操纵已有的常识履历去测验考试处理：把分母不是10、100、1000……的分数化成小数。
二、睁开探讨
总结方式
（生顿时在本身的底稿纸上演算，把分数化成小数）
（师指名回覆化后的成果）
师：你能把这些分数分类吗？你是按照甚么来分类的？
生：我把它们分红两类，
、
、
、
、
分为一类，它们都能化成无穷小数；
、
、
、
分为一类，它们不能化成无穷小数。
师：（按照先生回覆在黑板大将分数分红两类）你们成心见吗？
生：（点头）没定见。
师：你们在化小数时我实在早晓得哪些分数能化成无穷小数了，你们信吗？咱们来尝尝，你报分数我来说它能不能化成无穷小数。
【设想企图】设置“让先生出分数教员判定”这一关键，极大地激起了先生的猎奇心，唤起先生想要探讨的热忱。
生1：
师：能化成无穷小数，你用计较器来考证一下。
生1：教员真的猜对了。
师：我可不是瞎猜的，谁还想来考考我的。
生2：
师：
不能化成无穷小数，
也来考证考证吧。
生2：是0.3666…
生3：这生怕有纪律吧。
生4：教员有窍门的。
【设想企图】经由进程“判定”（教员）——“考证”（先生用计数器），把计较器引进讲堂用于考证成果，不只节俭了无穷的讲授时辰、加强了考证的权势巨子性，并且能进一步激起先生剧烈的猎奇心和求知欲。
师：是啊，为甚么有些分数能化成无穷小数，有些分数却不能化成无穷小数。请同窗们斗胆地预测一下：这个纪律和窍门能够与分数的甚么有干系呢？
（四人小组围在一路会商交换）
生1：份子比分母小的分数都能化成无穷小数。
生2：这些分数都是真分数呀。
生3：跟份子有干系，份子是奇数的都能化成无穷小数。
生4：不能够，
、
的份子也都是奇数啊。
生5；若是用4或5作分母，份子不管是甚么数，都能化成无穷小数，以是我预测能够与分母有关。
生6：分母是偶数的就可以够化成无穷小数。
师：那
、
、
呢？看来咱们不能从分母的奇偶性来判定。
生7：像2、5、4、40如许的数都能乘一个整数后转化成10、100、1000……的数，以是如许的数做分母的分数也能化成无穷小数。（良多先生感觉有事理）
生：教员你说吧，你是用甚么方式来判定的？
师：好，我给大师一个提醒，你们先把这些分母是合数的分化质因数。按照分化后质因数的环境来研讨若何的分数能化成无穷小数，四人小组一路协作。
（生顿时在纸上分化质因数，而后四人小组围在一路会商交换）（六、七分钟后生报告请示研讨的成果）
生1：分母分化后都是2的就可以够化成无穷小数。
生2：分化后都是2和5的也能的。
生3：分化后有质因数3、7、11的就不行。
生4：（很游移地站起来）我是用1去除以分化后的每一个质因数，若是都能除尽的这个分数就可以够化成无穷小数。
师：你能举几个例子申明一下吗？
生4：……（良多同窗叫起好来）
师：你真是个爱动脑子的好孩子！
生5：只需分母是2或5的倍数的分数，都能化成无穷小数。
生6：我差别意。如
的分母也是2和5的倍数，但它不能化成无穷小数。
生5：由于分母30还含有约数3，以是我预测一个分数的分母有约数3就不能化成无穷小数。
生6：我预测若是分母中只含有约数2或5，它就可以够化成无穷小数。
【设想企图】儿童有一种与生俱来的探讨愿望。在全部探讨进程中，教员赐与先生很大的空间和时辰，让先生在协作交换中充实地抒发、辩论，在休会中“说数学”能更好地熬炼立异思惟才能。
师：不能化成无穷小数的分数，它们的分母中所含有的质因数有甚么特色？
生1：分母中有3、7、11的质因数就不能化成无穷小数。
生2：分母中含有2和5之外的质因数不能化成无穷小数。
师：请你说一说，分母的质因数有甚么特色的分数就可以够化成无穷小数？分母的质因数有甚么特色的分数就不能化成无穷小数？
教员对先生讲话对的或根基对的加以必定。
师：好，咱们来看看小黑板中的填空，想想横线上应当若何填。
三、认知抵触
完美总结
经由进程一组操练，同窗们立即发明本身总结的纪律失灵了，很是诧异，大家都但愿找出此中的微妙。颠末当真思虑，剧烈会商后，他们终究发明仅阐发分数的分母是不够的，这个纪律只对最简分数合用。先生充实地颁发看法，加以考证，经由进程对几个分数的判定，在处理抵触抵触当中进一步健全熟习，有益于培育先生的详尽阐发题方针才能。
师：此刻好了，那你感觉咱们用这个方式判定时要重视甚么呢？
生：先要看它是否是最简分数，不是的就要先约分，再把分母分化质因数。
师：好，咱们上面用这个方式来试一试，同桌互出3个分数，让对方判定。
（生高兴地互报互说）
四、操纵方式
进步技术
1.判定。
①
